Вопросы и ответы: 56 омичей получили «пятерки» за интернет-контрольную по математике

В минувшую субботу, 11 марта, в России в третий раз состоялась контрольная для всех неравнодушных к математике «Что и требовалось доказать».

Проверить свои знания ежегодно предлагает «Яндекс» в интернете, а также на нескольких реальных площадках — в одном из 20 вузов в 16 городах России, в том числе в Омском педагогическом университете. Решились на контрольную 265 омичей, и 56 из них даже получили «пятерки» — они смогли правильно решить не менее 9 задач из 10. Еще 18% получили «четверки», а 35% — «тройки». В целом же в этом году в Омске контрольную написали похуже: по числу отличников результат города опустился на две позиции по сравнению с 2016 годом.

— Результат участников из Омска оказался средним среди крупных российских городов. По доле отличников в этом году Омск занял 8-е место среди 15 городов-миллионников, тогда как в прошлом году был на шестом, — рассказали в пресс-службе «Яндекса». — Всего в контрольной приняли участие 21,3 тысячи человек из России, Беларуси, Украины, Казахстана и других стран. Справились с работой 66% участников: на «тройку» ее написали 25%, на «четверку» — 19%, а 22% получили «отлично». По сравнению с прошлым годом результаты улучшились — тогда «пятерки» получили лишь 13% участников.

На решение 10 задач отводился час, но большинство участников закончили быстрее. Отличники справились с контрольной за 34 минуты, а хорошисты и троечники — в среднем за 40 минут. Самой простой оказалась первая задача про разрезанную ленту, которую решили правильно 80% участников:

Некоему Леше надо быстро поделить ленту на несколько частей. Он сложил ее пополам, взял ножницы и разрезал в двух местах, отступив от краев. Сколько отрезков получилось у Леши?

С другой стороны, самой сложной стала девятая задача, про семью, которая лепила пельмени — ее решил только каждый третий:

Тимофей и его родители ждут гостей и лепят пельмени. У мамы на один противень уходит столько же времени, сколько у Тимофея и папы, хотя они лепят вместе. Если бы Тимофей помогал маме, они бы справились с двумя противнями за время, которое у папы ушло бы на один. Сколько пельменей налепят мама с папой за время, которое понадобилось бы Тимофею на один противень?

В «Яндексе» отметили, что мужчин среди участников было на 35% больше, чем женщин. А вот справлялись задачками оба пола примерно одинаково. Лучшие же результаты в 2017 году показали жители Казани, Уфы и Красноярска.

Если очень хочется, можно и постфактум попробовать решить контрольную по клику ниже.

Всероссийская контрольная по математике «Что и требовалось доказать» 2017 года

1. Леше надо быстро поделить ленту на несколько частей. Он сложил ее пополам, взял ножницы и разрезал ленту в двух местах, отступив от краев. Сколько отрезков у него получилось?

2. За три часа работы с включенным браузером и Wi-Fi расходуется 42% полного заряда планшета. Если использовать устройство только для чтения книг, такого же количества энергии хватило бы на четыре часа. На сколько процентов разрядится планшет за полчаса интернет-серфинга и два часа чтения? (Будем считать, что устройство разряжается линейно.)

3. Робот-пылесос чистит помещение площадью 5 на 6 метров за семь минут. Какое время потребуется ему, чтобы провести уборку в помещении площадью 6 на 7 метров, если время уборки пропорционально площади? Ответ дайте в секундах.

4. На двух чашах стрелочных весов лежат гири, при этом весы находятся в равновесии. Гирю весом 3 кг переложили с левой чаши на правую, а на левую чашу положили арбуз. Теперь стрелка весов показывает, что левая чаша тяжелее на 1 кг. Сколько весит арбуз?

5. Лида собирает робота для конкурса. В одном из испытаний ему нужно будет проехать три метра по прямой линии ровно за 10 секунд. Лида собрала робота, но, приехав на конкурс, заметила, что его ведущее колесо сломалось. У одного из участников нашлась запаска — но другого размера. На сколько сантиметров меньше длина окружности нового колеса, если частоту его вращения пришлось поменять с трех на пять оборотов в секунду?

6. Петр забыл пин-код карты. Но кое-что он все-таки помнит. Код был четырехзначным числом, в нем не было нолей и заканчивался он на девятку. Вторая и третья цифры были одинаковые, а их сумма — странные детали иногда хранит наша память! — была на единицу меньше, чем сумма первой и четвертой цифр. Какова вероятность того, что Петру удастся снять деньги в банкомате, при условии, что он здорово считает, а на то, чтобы ввести код, есть три попытки?

7. Иван организует хакатон. Он арендует зал, в котором есть пять розеток и 21 пилот по три гнезда в каждом. Какое наибольшее количество ноутбуков можно включить в сеть одновременно (пилоты можно вставлять друг в друга)?

8. Дело было зимой 2017 года. Задувая свечки на торте, именинница Маша поймала себя на мысли, что теперь ее возраст равен сумме цифр, которые составляют год ее рождения. Сколько лет может быть Маше, как максимум?

9. Тимофей и его родители ждут гостей и лепят пельмени. У мамы на один противень уходит столько же времени, сколько у Тимофея и папы, хотя они лепят вместе. Если бы Тимофей помогал маме, они бы справились с двумя противнями за время, которое у папы ушло бы на один. Сколько пельменей налепят мама с папой за время, которое понадобилось бы Тимофею на один противень?

10. Зина удалила все прочитанные письма. Если раньше во входящих было трехзначное число сообщений, то теперь оно стало двузначным, причем таким, как если бы из исходного числа просто убрали первую цифру. В результате писем во входящих стало в 15 раз меньше, чем было. Сколько их там теперь?

А ответы есть ниже...

Ответы:
1. 5 штук
2. 28%
3. 588 cекунд
4. 7 кг
5. 4 см
6. 75%
7. 47 штук
8. 23 года
9. 5 противней
10. 50 штук

Фото: Яндекс