Попечительский совет Большого театра объединяет ценителей и почитателей искусства, его главная задача — оказывать поддержку творческим проектам театра, привлекать внебюджетное финансирование на премьеры, гастроли, социально значимые мероприятия, а также совершенствовать систему управления театра, в том числе в сфере финансов.
ВТБ и Большой театр связывают многолетние партнерские взаимоотношения. При поддержке банка за последние годы состоялось большое количество громких премьер — «Дама с камелиями», «Иван Грозный», «Онегин», «Спящая красавица», «Снегурочка», «Ромео и Джульетта», «Легенда о любви», «Манон Леско», «Золушка», «Летучая мышь» и другие.
Андрей Костин входит в состав попечительского совета театра и некоммерческой организации «Фонд Большого театра» с 2002 года. Глава ВТБ неоднократно лично спонсировал постановки Большого театра. В частности, при поддержке Андрея Костина был представлен балет «Анна Каренина», опера «Осуждение Фауста», состоялась премьера балета «Нуреев».